الكسر في الرياضيات يتضمن البسط وهو الرقم الموجود أعلى إشارة القسمة، ويتضمن المقام وهو الرقم الموجود أسفل إشارة القسمة، مثل: (1/2)، حيث يمثل الرقم 1 البسط، بينما يمثل الرقم 2 المقام لهذا الكسر، أما الكسور المتساوية هي عملية تكوين نفس قيمة الكسر الموجود باستخدام عمليتي الضرب والقسمة، لذا يمكن إيجاد عدد كبير من الكسور المساوية لنفس قيمة الكسر المطلوب ، و للتعرف على طرق شرح الكسور للأطفال ، تابعوا معنا المقال.
شرح الكسور للأطفال
يمكن تدريس مفهوم الكسور للأطفال ، باتباع الطرق الآتية :
- طريقة التدريس المباشر: ويكون ذلك بعرض مفهوم الكسر بشكل مباشر، باستخدام الوسائل التعليمية المناسبة، مثل استخدام فطيرة البيتزا المقسمة بشكل متساوٍ، وشرح مفهوم الربع والنصف، مع الأخذ بعين الاعتبار توضيح علاقة الجزء بالكل.
- طريقة التعلم باللعب: ويكون ذلك بتطبيق بعض الأنشطة الترفيهية مثل لعبة الدكان، التي يتم فيها التطبيق العملي لمفهوم الكسور، مما يعمل على تثبيت مفهوم الكسر في ذهن الطفل، وربط المفهوم بواقع حياة الطفل.
- طريقة التعلم بالاكتشاف: ويكون ذلك بوضع الطفل في موضع مشكلة معينة حتى يتوصل الطفل بنفسه لمفهوم الكسر. ومثال ذلك الطلب من الطفل تقسيم سبع قطع من الحلوى على ثلاثة أولاد بالتساوي، حيث يكتشف الطفل أمام مشكلة في توزيع القطعة الاخيرة، فيقسمها إلى ثلاثة أقسام متساوية، مما يولد لديه مفهوم الثلث وهكذا.
تعريف الكسر العشري
يمكن تعريف الكسر العشري (بالإنجليزية: Decimal Fraction) بأنه حالة خاصة من حالات الكسر العادي، فهو كسر يحتوي على بسط (الجزء العلوي) ومقام (الجزء السفلي) كالكسور العادية المعروفة؛ لكن ما يميزه هو أن مقامه يكون دائمًا الرقم 10 أو أحد مضاعفاته، مثل 100، أو 1000، أو 10000، وهكذا، أما البسط فيمكن أن يكون أي عدد صحيح، ويمكن التعبير عن الكسر العشري كالآتي : X/y
- حيث إن :
- X : أي عدد صحيح موجود بين ∞ و-∞.
- Y : العدد 10 أو أحد مضاعفاته.
مثال على الكسر العشري
فيما يأتي بعض الأمثلة على الكسور العشرية :
- 7/10000 هو كسر عشري؛ لأنه مقامه هو الرقم 10000، وهو أحد مضاعفات الرقم 10، ويمكن التعبير عنه بالعدد العشري 0,0007.
- 19/10 هو كسر عشري؛ لأنه مقامه هو الرقم 10، ويمكن التعبير عنه بالعدد العشري 1,9.
- 39/1000 هو كسر عشري؛ لأنه مقامه هو الرقم 1000، وهو أحد مضاعفات الرقم 10، ويمكن التعبير عنه بالعدد العشري 0,039.
تعريف الكسر الاعتيادي
الكسر الاعتيادي يكتب باستخدام فاصلة أفقية أو مائلة (/ أو __) للفصل بين البسط والمقام، وللكسر الاعتيادي ثلاثة أنواع :
- كسر عادي/بسيط (Proper Fraction): هو كسر بسطه أصغر من مقامه، أمثلة 6/10، 2/3، 4/5.
- كسر غير عادي/مركب (Improper Fraction): هو كسر بسطه أكبر من مقامه أو يساويه. أمثلة: 4/4، 7/3، 5/2.
- عدد كسري/مختلط (Mixed Number): هو عدد مكون من عدد صحيح وكسر عادي/ بسيط. أمثلة: 4/5 2.
إجراء العمليات الحسابية على الكسور
!ذا كنت تريد أن تعرف كيف يمكن حساب الكسور؟ أو مزيد من الشرح لقواعد الكسور في الرياضيات :
جمع وطرح الكسور
لجمع أو طرح الكسور، نحتاج أولًا إلى التأكد من وجود مقام مشترك. يمكننا القيام بذلك بإيجاد العامل المشترك الأصغر (LCM) للمقامات، ثم ضرب كل كسر بعامل يؤدي إلى المقام المشترك. بمجرد أن يكون للكسور نفس المقام، يمكننا جمع أو طرح البسط وكتابة النتيجة فوق المقام المشترك.
- مثال:
- لجمع 1/4 و 1/3، نجد الضعف المشترك للمقامات 4 و 3 وهو 12.
- ثم نضرب 1/4 ب 3/3 للحصول على 3/12 و 1/3 ب 4/4 للحصول على 4/12.
- الآن يمكننا جمع البسط والحصول على 7/12.
ضرب الكسور
لضرب الكسور، نقوم ببساطة بضرب البسطين معًا ثم نضرب المقامين معًا.
- على سبيل المثال، لضرب 2/3 و 4/5، نضرب 2 في 4 للحصول على 8 و 3 في 5 للحصول على 15. لذا فإن حاصل ضرب 2/3 و 4/5 هو 8/15.
قسمة الكسور
- لقسمة الكسور، نقلب الكسر الثاني، ثم نضربه في الكسر الأول. على سبيل المثال، لقسمة 2/3 على 4/5، نقلب 4/5 لنحصل على 5/4 ثم نضربه في 2/3. لذا فإن النتيجة لقسمة 2/3 على 4/5 هي (2/3) × (5/4) = 10/12، ويمكن تبسيط الناتج بقسمة كلا من البسط والمقام على أي رقم يقبلا القسمة عليه. وفي هذا الناتج كلا من 10 و 12 يقبلا القسمة على 2، فيمكن أن نكتب أن الناتج 10/12 = 5/6.