امثلة عن الدوال الزوجية والفردية

يقدم لكم موقعنا مجموعة من امثلة عن الدوال الزوجية والفردية ، و الدالة الزوجية والدالة الفردية تمارين pdf ، و تمارين على الدالة الزوجية والفردية ، و تحديد الدوال الزوجية والدوال الفردية ، و الدوال الزوجية والفردية شبكة الرياضيات ، عزيزي الطالب وفي هذا المقال سوف نتعرف على امثلة عن الدوال الزوجية والفردية ، تابعوا معنا :

امثلة عن الدوال الزوجية والفردية

في الرياضيات، الدوال الزوجية ‏ والدوال الفردية ‏ هي دوال تحقق شرطا معينا يتعلق بالتماثل. هذه الدوال مهمة في العديد من مجالات التحليل الرياضي، وخصوصا في متسلسلات القوى ومتسلسلات فورييه ، وفي هذا المقال سوف نقدم لك عزيزي الطالب مجموعة من امثلة عن الدوال الزوجية والفردية ، تابعوا معنا هذا الفيديوا تعليمي :

فيديوا تعليمي :

الدالة الزوجية والدالة الفردية تمارين pdf

يمكن تعريف الدوال بأنها ارتباط كل مدخل بمخرج معين ، مفهوم الدوال في الرياضيات يتم تغطيته من خلال فهم أفضل. و من خلال السطور التالية سوف نتعرف على الدالة الزوجية والدالة الفردية من خلال مجموعة من التمارين pdf :

تمارين على الدالة الزوجية والفردية

نسرد لكم من خلال هذه الفقرة من مقالنا مجموعة أخرى من تمارين على الدالة الزوجية والفردية ، تابعوا معنا :

التمرين ١ : من مايلي حدد أي الدوال زوجية وأيها فردية ؟

1)   f(x) = x2+1

2)  f(x)= x3+ 4x

3)   f(x) = x4+x

4)  f(x)= x3+ x2+25)   f(x) = cosx

6)  f(x)= sinx

الداله الأولى داله زوجية

f(x) = x2+1  ⇒  f(-x) = (-x)2+1 = x2+1 = f(x)

or

f(-x) – f(x) =    x2+1 – x2-1 =02-

الداله الثانية داله فردية

f(x)= x3+ 4x ⇒)  f(-x)= (-x)3+ 4(-x) = -( x3+ 4)= – f(x)3-

الداله الثالثة لا زوجية ولا فردية

f(x)= x4+x ⇒ f(-x)=( -x)4+ (-x) = x4-x 4-

• الداله الرابعة لا زوجية ولافردية ممكن نثبت ذلك بنفس ما أثبتنا الثالثة .
• الداله الخامسة داله زوجية ودالة جيب التمام دائما دالة زوجية 
• الداله السادسة دالة فردية ودالة الجيب دائما داله فردية

تحديد الدوال الزوجية والدوال الفردية

سوف نقدم لكم فيما يلي شرح نفصل لكيفية تحديد الدوال الزوجية والدوال الفردية ، تابعوا معنا القراءة :

• الدوال الزوجية

تعريف يقال ان الداله (y= f(x   أنها داله زوجية إذا كانت (f(-x) = f(x أو نقول أن قيمة الداله لا تتغير في حالة التعويض عن قيمة x بقيمة موجبة أو سالبه , تكون الداله كماهي وذلك لجميع قيم x في نطاق أو مجال f .

وبصيغة أخرى تكون الداله (y= f(x زوجية إذا كان

f(-x) = f(x)    Or   f(-x) – f(x)= 0   ∀  x ∈ Dfand   -x ∈Df

• الدوال الفردية 

يقال ان الداله (y= f(x  أنها داله فردية إذا كانت( f(-x) = -f(x أو نقول أن قيمة الداله تتغير في حالة التعويض عن قيمة x بقيمة سالبه , وتكون الداله الناتجة عكس الداله الأصلية , وذلك لجميع قيم x في نطاق أو مجال f .

وبصيغة أخرى تكون الداله فردية إذا كان :

f(-x) = -f(x)    Or   f(-x) +  f(x)= 0  ∀ x ∈ Dfand   -x ∈Df

الدوال الزوجية والفردية شبكة الرياضيات

الدوال الزوجية والفردية شبكة الرياضيات، الدوال الزوجية ‏ والدوال الفردية هي دوال تحقق شرطا معينا يتعلق بالتماثل. هذه الدوال مهمة في العديد من مجالات التحليل الرياضي، وخصوصا في متسلسلات القوى ومتسلسلات فورييه.

• سميت الدوال الزوجيه بذالك لان كل قيمه لـ ص تقابلها قيمتين لـ س ( اي ينتج عنها زوج من النقاط)
• وسميت الدوال الفرديه بذالك لان كل قيمه لـ ص يقابلها قيمه واحده لـ س ( ينتج عنها نقطه واحده)